幼儿园没有签合同随意辞退人

对于幼儿园未签合同并随意辞退员工的情况，员工确实有权要求经济补偿。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且无正当理由单方面解除劳动合同的，属于违法行为。员工可以要求幼儿园支付因未签订劳动合同的双倍工资差额，以及在符合法定情形下要求的经济补偿金。特别是当幼儿园存在违法解除劳动合同时，员工更应当积极维护自己的合法权益，向劳动仲裁部门申请仲裁或向法院提起诉讼。
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从法律角度看，幼儿园应承担以下责任：一是支付未签订劳动合同的双倍工资差额；二是若违法解除劳动合同，需支付经济补偿金；三是若因未缴社保给员工造成损失，需承担赔偿责任。此外，幼儿园还应承担劳动监察部门的行政处罚，并需整改以符合劳动法规定。
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员工维权时，首先可尝试与幼儿园协商，要求签订劳动合同或给予合理补偿。若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，并提供工作证明、工资记录等证据。同时，准备劳动仲裁申请书，详细说明情况，向劳动仲裁委员会申请仲裁。必要时，咨询律师，准备诉讼材料，向法院提起诉讼。